: Варіант 1 ДР-5 [9М]

Завдання № 9 ДР-5 [9М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 44)

Тема: Геометричні перетворення

Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій $2x-3y-12=0$ відносно початку координат.

Розв’язок:

Нехай точка $M(x;y)$ належить шуканій прямій. Точка $M'$, симетрична їй відносно початку координат, має координати $(-x;-y)$, бо початок координат — середина відрізка $MM'$. Точка $M'$ належить даній прямій $2x-3y-12=0$, тому її координати задовольняють рівняння цієї прямої:

$2\cdot(-x)-3\cdot(-y)-12=0;$

$-2x+3y-12=0;$

$2x-3y+12=0.$

Відповідь до завдання № 9 ДР-5 Варіант 1 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Дана пряма перетинає осі координат у точках $A(6;0)$ і $B(0;-4)$, а знайдена — у точках $A'(-6;0)$ і $B'(0;4)$, симетричних їм відносно початку координат.

Відповідь:

$2x-3y+12=0.$