Завдання № 2 ДР-5 [9М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 45)

Тема: Геометричні перетворення

У яку точку при повороті навколо точки $O$ на кут $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою переходить точка $A$?

А. $M$; Б. $L$; В. $N$; Г. $K$.

Пояснення:

При повороті навколо точки $O$ на кут $90^{\circ}$ точка $A$ переходить у таку точку $A'$, що $OA'=OA$ і $\angle AOA'=90^{\circ}$, причому кут від променя $OA$ відкладають у заданому напрямку.

За малюнком промінь $OA$ напрямлений праворуч і $OA=4$ клітинки. Після повороту на $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою промінь буде напрямлений униз — це промінь $OK$, причому $OK=OA=4$ клітинки. Отже, точка $A$ переходить у точку $K$.

Інші точки не підходять: $\angle AON<90^{\circ}$; у точку $L$ точка $A$ переходить при повороті на $180^{\circ}$, а в точку $M$ — при повороті на $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки.

Відповідь:

✅ Г. $K$.