Завдання № 4 ДР-5 [9М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 45)

Тема: Геометричні перетворення

При паралельному перенесенні трикутник $ABD$ переходить у трикутник $A'B'D'$. Знайдіть кути трикутника $ABD$, якщо трикутник $A'B'D'$ є рівнобедреним з основою $A'B'$ і $\angle B'=20^{\circ}$.

Розв’язок:

Оскільки трикутник $A'B'D'$ рівнобедрений з основою $A'B'$, то кути при основі рівні: $\angle A'=\angle B'=20^{\circ}$.

За теоремою про суму кутів трикутника:

$\angle D'=180^{\circ}-(\angle A'+\angle B')=$

$=180^{\circ}-(20^{\circ}+20^{\circ})=140^{\circ}.$

Паралельне перенесення є переміщенням, а під час переміщення кут переходить у рівний йому кут, тому:

$\angle A=\angle A'=20^{\circ}$, $\angle B=\angle B'=20^{\circ}$, $\angle D=\angle D'=140^{\circ}$.

Відповідь:

$\angle A=20^{\circ}$, $\angle B=20^{\circ}$, $\angle D=140^{\circ}$.