: Варіант 2 ДР-5 [9М]

Завдання № 9 ДР-5 [9М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 45)

Тема: Геометричні перетворення

Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій $3x+4y-24=0$ відносно початку координат.

Розв’язок:

Нехай точка $M(x;y)$ належить шуканій прямій. Точка $M'$, симетрична їй відносно початку координат, має координати $(-x;-y)$, бо початок координат — середина відрізка $MM'$. Точка $M'$ належить даній прямій $3x+4y-24=0$, тому її координати задовольняють рівняння цієї прямої:

$3\cdot(-x)+4\cdot(-y)-24=0;$

$-3x-4y-24=0;$

$3x+4y+24=0.$

Відповідь до завдання № 9 ДР-5 Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Дана пряма перетинає осі координат у точках $A(8;0)$ і $B(0;6)$, а знайдена — у точках $A'(-8;0)$ і $B'(0;-6)$, симетричних їм відносно початку координат.

Відповідь:

$3x+4y+24=0.$