: Варіант 3 ДР-5 [9М]

Завдання № 9 ДР-5 [9М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 46)

Тема: Геометричні перетворення

Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій $3x-2y+12=0$ відносно початку координат.

Розв’язок:

Нехай точка $M(x;y)$ належить шуканій прямій. Точка $M'$, симетрична їй відносно початку координат, має координати $(-x;-y)$, бо початок координат — середина відрізка $MM'$. Точка $M'$ належить даній прямій $3x-2y+12=0$, тому її координати задовольняють рівняння цієї прямої:

$3\cdot(-x)-2\cdot(-y)+12=0;$

$-3x+2y+12=0;$

$3x-2y-12=0.$

Відповідь до завдання № 9 ДР-5 Варіант 3 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Дана пряма перетинає осі координат у точках $A(-4;0)$ і $B(0;6)$, а знайдена — у точках $A'(4;0)$ і $B'(0;-6)$, симетричних їм відносно початку координат.

Відповідь:

$3x-2y-12=0.$