Завдання № 4 ДР-5 [9М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 47)

Тема: Геометричні перетворення

При переміщенні трикутник $ABC$ перейшов у трикутник $A'B'C'$. Знайдіть кути трикутника $A'B'C'$, якщо трикутник $ABC$ є рівнобедреним з основою $BC$ і $\angle C=50^{\circ}$.

Розв’язок:

Оскільки трикутник $ABC$ рівнобедрений з основою $BC$, то кути при основі рівні: $\angle B=\angle C=50^{\circ}$.

За теоремою про суму кутів трикутника:

$\angle A=180^{\circ}-(\angle B+\angle C)=$

$=180^{\circ}-(50^{\circ}+50^{\circ})=80^{\circ}.$

Під час переміщення кут переходить у рівний йому кут, тому:

$\angle A'=\angle A=80^{\circ}$, $\angle B'=\angle B=50^{\circ}$, $\angle C'=\angle C=50^{\circ}$.

Відповідь:

$\angle A'=80^{\circ}$, $\angle B'=50^{\circ}$, $\angle C'=50^{\circ}$.