Завдання № 6 Комплексна КР з математики Варіант 2

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 55)

Знайдіть сторону $BC$ трикутника $ABC$, якщо $\angle A=45^{\circ}$, $\angle B=60^{\circ}$, $AC=\sqrt{6}$ см.

Розв’язок:

За теоремою синусів маємо:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$, тобто $\frac{BC}{\sin 45^{\circ}}=\frac{\sqrt{6}}{\sin 60^{\circ}}$;

звідки $BC=\frac{\sqrt{6}\cdot\sin 45^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}=\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\ :\frac{\sqrt{3}}{2}=$

$=\frac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2$ (см).

Відповідь:

$2$ см.