Завдання № 5 Комплексна КР з математики Варіант 3

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 56)

Знайдіть дев’ятий член та суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії $(a_{n})$, якщо $a_{1}=13$, $d=-2$.

За формулою $n$-го члена арифметичної прогресії $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$ маємо:

$a_{9}=a_{1}+8d=13+8\cdot(-2)=$

$=13-16=-3.$

Оскільки відомо перший член і різницю прогресії, суму знайдемо за формулою $S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$:

$S_{18}=\frac{2a_{1}+17d}{2}\cdot18=$

$=\frac{2\cdot13+17\cdot(-2)}{2}\cdot18=$

$=\frac{26-34}{2}\cdot18=\frac{-8}{2}\cdot18=-72.$

$a_{9}=-3$, $S_{18}=-72$.