Завдання № 4 Комплексна КР Варіант 2

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 51)

Дано вектори $\overrightarrow{b}(-1;5)$ і $\overrightarrow{c}(6;-9)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{b}-\frac{1}{3}\overrightarrow{c}$.

Розв’язок:

Добутком вектора $(x;y)$ на число $\lambda$ є вектор $(\lambda x;\lambda y)$. Знайдемо координати векторів $2\overrightarrow{b}$ і $\frac{1}{3}\overrightarrow{c}$:

$2\overrightarrow{b}(2\cdot(-1);2\cdot5)$, тобто $2\overrightarrow{b}(-2;10)$;

$\frac{1}{3}\overrightarrow{c}\left( \frac{1}{3}\cdot6;\frac{1}{3}\cdot(-9) \right)$, тобто $\frac{1}{3}\overrightarrow{c}(2;-3)$.

Координати різниці векторів дорівнюють різницям відповідних координат:

$\overrightarrow{a}(-2-2;10-(-3))$, тобто $\overrightarrow{a}(-4;13)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{a}(-4;13).$