Завдання № 4 Комплексна КР Варіант 3

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 52)

Дано вектори $\overrightarrow{a}(9;-12)$ і $\overrightarrow{b}(-3;1)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{c}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$.

Розв’язок:

Добутком вектора $(x;y)$ на число $\lambda$ є вектор $(\lambda x;\lambda y)$. Знайдемо координати векторів $\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$ і $2\overrightarrow{b}$:

$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}\left( \frac{1}{3}\cdot9;\frac{1}{3}\cdot(-12) \right)$, тобто $\frac{1}{3}\overrightarrow{a}(3;-4)$;

$2\overrightarrow{b}(2\cdot(-3);2\cdot1)$, тобто $2\overrightarrow{b}(-6;2)$.

Координати різниці векторів дорівнюють різницям відповідних координат:

$\overrightarrow{c}(3-(-6);-4-2)$, тобто $\overrightarrow{c}(9;-6)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{c}(9;-6).$