Завдання № 4 Комплексна КР Варіант 4

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 53)

Дано вектори $\overrightarrow{p}(-1;2)$ і $\overrightarrow{n}(6;-8)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{p}-\frac{1}{2}\overrightarrow{n}$.

Розв’язок:

Добутком вектора $(x;y)$ на число $\lambda$ є вектор $(\lambda x;\lambda y)$. Знайдемо координати векторів $3\overrightarrow{p}$ і $\frac{1}{2}\overrightarrow{n}$:

$3\overrightarrow{p}(3\cdot(-1);3\cdot2)$, тобто $3\overrightarrow{p}(-3;6)$;

$\frac{1}{2}\overrightarrow{n}\left( \frac{1}{2}\cdot6;\frac{1}{2}\cdot(-8) \right)$, тобто $\frac{1}{2}\overrightarrow{n}(3;-4)$.

Координати різниці векторів дорівнюють різницям відповідних координат:

$\overrightarrow{m}(-3-3;6-(-4))$, тобто $\overrightarrow{m}(-6;10)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{m}(-6;10).$