Завдання № 2 С-1 [1М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 8)

Тема: Координатна площина. Синус, косинус, тангенс кутів від $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками

Точка $K(4;-1)$ — середина відрізка $CD$. Знайдіть координати точки $C$, якщо $D(-2;3)$.

Розв’язок:

Нехай $C(x;y)$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{K}=\frac{x_{C}+x_{D}}{2}$, $y_{K}=\frac{y_{C}+y_{D}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо абсцису точки $C$:

$4=\frac{x+(-2)}{2};$

$x-2=8;$

$x=10.$

Аналогічно знаходимо ординату точки $C$:

$-1=\frac{y+3}{2};$

$y+3=-2;$

$y=-5.$

Відповідь:

$C(10;-5).$