Завдання № 2 С-1 [1М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 9)

Тема: Координатна площина. Синус, косинус, тангенс кутів від $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками

Точка $N(-3;2)$ — середина відрізка $CD$. Знайдіть координати точки $C$, якщо $D(8;-5)$.

Розв’язок:

Нехай $C(x;y)$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{N}=\frac{x_{C}+x_{D}}{2}$, $y_{N}=\frac{y_{C}+y_{D}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо абсцису точки $C$:

$-3=\frac{x+8}{2};$

$x+8=-6;$

$x=-14.$

Аналогічно знаходимо ординату точки $C$:

$2=\frac{y+(-5)}{2};$

$y-5=4;$

$y=9.$

Відповідь:

$C(-14;9).$