Завдання № 2 С-3 [6М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Вектор. Модуль і напрямок вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання та віднімання векторів

Чи рівні вектори $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{KL}$, якщо $A(-1;3)$, $B(4;2)$, $K(3;4)$, $L(8;3)$?

Розв’язок:

Знайдемо координати векторів. Координатами вектора з початком $(x_{1};y_{1})$ і кінцем $(x_{2};y_{2})$ є числа $x=x_{2}-x_{1}$ і $y=y_{2}-y_{1}$:

$\overrightarrow{AB}(4-(-1);2-3)$, тобто $\overrightarrow{AB}(5;-1)$;

$\overrightarrow{KL}(8-3;3-4)$, тобто $\overrightarrow{KL}(5;-1)$.

Відповідні координати векторів $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{KL}$ рівні, тому за теоремою про рівність векторів $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{KL}$.

Відповідь:

Так, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{KL}$.