Завдання № 2 С-7 [13М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 35)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, внутрішній кут якого дорівнює $144^{\circ}$.

Розв’язок:

Нехай $n$ — кількість сторін правильного многокутника. Кут правильного $n$-кутника обчислюється за формулою $\alpha_{n}=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$.

Маємо рівняння:

$\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}=144^{\circ};$

$180(n-2)=144n;$

$180n-360=144n;$

$36n=360;$

$n=10.$

Відповідь:

$10$ сторін.