Завдання № 4 С-8 [16М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 40)

Тема: Переміщення. Симетрія відносно точки і прямої. Поворот

Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій $x-y-4=0$ відносно осі абсцис.

Розв’язок:

Точки, симетричні відносно осі абсцис, мають рівні абсциси, а їхні ординати — протилежні числа. Тому при симетрії відносно осі абсцис точка $(x;y)$ переходить у точку $(x;-y)$.

Нехай точка $M(x;y)$ лежить на шуканій прямій. Тоді симетрична їй точка $M'(x;-y)$ лежить на даній прямій $x-y-4=0$, тобто її координати задовольняють рівняння цієї прямої:

$x-(-y)-4=0;$

$x+y-4=0.$

Відповідь:

$x+y-4=0.$