: Варіант 2 С-8 [16М]

Завдання № 2 С-8 [16М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 40)

Тема: Переміщення. Симетрія відносно точки і прямої. Поворот

Точки $B(-3;y)$ і $B'(x;4)$ симетричні відносно точки $O(1;5)$. Знайдіть $x$ та $y$.

Розв’язок:

Точки $B$ і $B'$ симетричні відносно точки $O$, тому точка $O$ — середина відрізка $BB'$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{O}=\frac{x_{B}+x_{B'}}{2}$, $y_{O}=\frac{y_{B}+y_{B'}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо $x$:

$1=\frac{-3+x}{2};$

$-3+x=2;$

$x=5.$

Аналогічно знаходимо $y$:

$5=\frac{y+4}{2};$

$y+4=10;$

$y=6.$

Відповідь до завдання № 2 С-8 Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Відповідь:

$x=5$, $y=6$.