Завдання № 2 С-8 [16М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 41)

Тема: Переміщення. Симетрія відносно точки і прямої. Поворот

Точки $C(x;5)$ і $C'(-2;y)$ симетричні відносно точки $O(3;1)$. Знайдіть $x$ та $y$.

Розв’язок:

Точки $C$ і $C'$ симетричні відносно точки $O$, тому точка $O$ — середина відрізка $CC'$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумам відповідних координат його кінців:

$x_{O}=\frac{x_{C}+x_{C'}}{2}$, $y_{O}=\frac{y_{C}+y_{C'}}{2}$.

Підставимо відомі координати й знайдемо $x$:

$3=\frac{x+(-2)}{2};$

$x-2=6;$

$x=8.$

Аналогічно знаходимо $y$:

$1=\frac{5+y}{2};$

$5+y=2;$

$y=-3.$

Відповідь:

$x=8$, $y=-3$.