Завдання № 4 С-8 [16М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 41)

Тема: Переміщення. Симетрія відносно точки і прямої. Поворот

Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій $x-y+3=0$ відносно осі ординат.

Розв’язок:

Точки, симетричні відносно осі ординат, мають рівні ординати, а їхні абсциси — протилежні числа. Тому при симетрії відносно осі ординат точка $(x;y)$ переходить у точку $(-x;y)$.

Нехай точка $M(x;y)$ лежить на шуканій прямій. Тоді симетрична їй точка $M'(-x;y)$ лежить на даній прямій $x-y+3=0$, тобто її координати задовольняють рівняння цієї прямої:

$-x-y+3=0.$

Помножимо обидві частини рівняння на $-1$:

$x+y-3=0.$

Відповідь:

$x+y-3=0.$