№ 10 Алгебра = № 10 Математика
Розв'яжіть рівняння:
1) $\frac{2x+4}{x-2}=0;$
2) $3-\frac{x+8}{x}=0;$
3) $\frac{x}{x+1}=\frac{4}{5};$
4) $\frac{2x^2+8}{x-1}=2x.$
Розв'язок:
1) $\frac{2x+4}{x-2}=0$
$2x+4=0$, при $x\neq2$
$2x=-4$
$x=-2$
2) $\ 3-\frac{x+8}{x}=0$
$\frac{3x-(x+8)}{x}=0$
$\frac{3x-x-8}{x}=0$
$2x-8=0$, при $x\neq0$
$2x=8$
$x=4$
3) $\frac{x}{x+1}=\frac{4}{5}$
$5x=4(x+1)$, при $x\neq-1$
$5x=4x+4$
$x=4$
4) $\frac{2x^{2}+8}{x-1}=2x$
$2x^{2}+8=2x(x-1)$, при $x\neq1$
$2x^{2}+8=2x^{2}-2x$
$8=-2x$
$x=-4$
Відповідь:
1) $-2$; 2) $4$; 3) $4$; 4) $-4$.