Обчисліть:
1) $9^{-2};$
2) $(-4)^{-3};$
3) $(-1)^{-7};$
4) ${14}^{-1};$
5) $2^9\cdot2^{-10};$
6) $5:5^{-1};$
7) $\frac{4^{-3}}{4^{-2}};$
8) $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}.$
Розв'язок:
1) $9^{-2}=\frac{1}{9^2}=\frac{1}{81};$
2) $(-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=\frac{1}{-64}=-\frac{1}{64};$
3) $(-1)^{-7}=\frac{1}{(-1)^7}=\frac{1}{-1}=-1;$
4) ${14}^{-1}=\frac{1}{14};$
5) $2^9\cdot2^{-10}=2^{9+(-10)}=2^{-1}=$
$= \frac{1}{2}=0{,}5;$
6) $5 ∶5^{-1}=5^1 ∶5^{-1}=5^{1-(-1)}=$
$= 5^2=25;$
7) $\frac{4^{-3}}{4^{-2}}=4^{-3-(-2)}=4^{-3+2}=$
$= 4^{-1}=\frac{1}{4}=0{,}25;$
8) $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-1\cdot(-2)}=$
$= \left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}.$