Обчисліть:
1) $2^{-3};$
2) $(-5)^{-2};$
3) $(-1)^{-11};$
4) ${15}^{-1};$
5)$ 4^8\cdot4^{-10};$
6) $7^{-1}:7;$
7) $\frac{9^{-4}}{9^{-5}};$
8) $\left(\left(\frac{1}{10}\right)^{-3}\right)^{-1}.$
Розв'язок:
1) $2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}=0{,}125;$
2) $(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}=0{,}04;$
3) $(-1)^{-11}=\frac{1}{(-1)^{11}}=\frac{1}{-1}=-1;$
4) ${15}^{-1}=\frac{1}{15};$
5) $4^8\cdot4^{-10}=4^{8+(-10)}=4^{-2}=$
$= \frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}=0{,}0625;$
6) $7^{-1} ∶7=7^{-1} ∶7^1=7^{-1-1}=$
$= 7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49};$
7) $\frac{9^{-4}}{9^{-5}}=9^{-4-(-5)}=9^{-4+5}=$
$= 9^1=9;$
8) $\left(\left(\frac{1}{10}\right)^{-3}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{10}\right)^{-3\cdot(-1)}=$
$= \left(\frac{1}{10}\right)^3=\frac{1^3}{{10}^3}=\frac{1}{1000}=0{,}001.$