№ 25 Алгебра = № 25 Математика
Доведіть, що значення виразу $\frac{3ab-a^2}{a^2-9b^2}-\frac{3b^2}{ab+3b^2}$ не залежить від значення змінних.
Розв'язок:
$\frac{a(3b-a)}{(a-3b)(a+3b)}-\frac{3b^{2}}{b(a+3b)}=$
$=\frac{-a(a-3b)}{(a-3b)(a+3b)}-\frac{3b}{a+3b}=$
$=\frac{-a}{a+3b}-\frac{3b}{a+3b}=\frac{-a-3b}{a+3b}=$
$=\frac{-(a+3b)}{a+3b}=-1.$
Що і треба було довести.