Чи існує така пара значень $( x; y ),$ що вираз $\frac{4y^2}{xy+4y^2}-\frac{4xy-x^2}{x^2-16y^2}$ набуває від'ємного значення?
Розв'язок:
$\frac{4y^2}{xy+4y^2}-\frac{4xy-x^2}{x^2-16y^2};$
$\frac{4y^2}{y(x+4y)}-\frac{x(4y-x)}{(x-4y)(x+4y)};$
$\frac{4y}{x+4y}-\frac{-x(x-4y)}{(x-4y)(x+4y)};$
$\frac{4y}{x+4y}+\frac{x}{x+4y};$
$\frac{x+4y}{x+4y}=1.$
$1>0.$
Відповідь:
ні, не існує.