Обчисліть значення виразу $\frac{x^3+3x^2+3x+1}{1-x^2}:\frac{x^2+2x+1}{3-3x},$ якщо $x=2026,$ відтак дізнаєтеся, скільки разів українські футболісти отримували «Золотий м'яч» - нагорода найкращому футболісту Європи. З інтернету дізнаєтеся прізвища цих футболістів.
Розв'язок:
$\frac{x^3+3x^2+3x+1}{1-x^2} ∶\frac{x^2+2x+1}{3-3x};$
$\frac{(x+1)^3}{(1-x)(1+x)}\cdot\frac{3(1-x)}{(x+1)^2};$
$\frac{(x+1)^3\cdot3(1-x)}{(1-x)(1+x)\cdot(x+1)^2};$
$\frac{3(x+1)^3}{(x+1)^3}=3.$
При $x=2026$ значення виразу дорівнює $3.$
Відповідь:
3 рази (Олег Блохін — 1975, Ігор Бєланов — 1986, Андрій Шевченко — 2004).