№ 28 Алгебра = № 28 Математика
У перших Зимових Олімпійських іграх 1924 року брав участь американець українського походження Валентин Білас. Він був учасником змагань із ковзанярського спорту на дистанції 5000 м. Знайдіть значення виразу $-\frac{6-6y^2}{y^3-3y^2+3y-1}:\frac{y+1}{y^2-2y+1},$ якщо $y=2027,$ відтак дізнаєтеся, яке підсумкове місце він зайняв.
Розв'язок:
$-\frac{6\left( 1-y^{2} \right)}{(y-1)^{3}}\ :\frac{y+1}{(y-1)^{2}}=$
$=-\frac{6(1-y)(1+y)}{(y-1)^{3}}\cdot\frac{(y-1)^{2}}{y+1}=$
$=\frac{6(y-1)(y+1)}{(y-1)^{3}}\cdot\frac{(y-1)^{2}}{y+1}=$
$=\frac{6(y-1)^{3}(y+1)}{(y-1)^{3}(y+1)}=6.$
$\text{При }y=2027\text{ значення виразу дорівнює }6.$