№ 38 Алгебра = № 38 Математика
Обчисліть:
1) $(\sqrt{19})^2;$
2) $3{,}7-(-\sqrt2)^2;$
3) $\sqrt{25\cdot10000};$
4) $\sqrt2\cdot\sqrt{50};$
5) $\sqrt{\frac{64}{81}};$
6) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3};$
7) $-2\sqrt{5^2};$
8) $\sqrt{(-11)^4}.$
Розв'язок:
1) $\ \left( \sqrt{19} \right)^{2}=19;$
2) $\ 3{,}7-\left(-\sqrt{2} \right)^{2}=3{,}7-2=1{,}7;$
3) $\ \sqrt{25\cdot10000}=5\cdot100=500;$
4) $\ \sqrt{2}\cdot\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot50}=\sqrt{100}=10;$
5) $\sqrt{\frac{64}{81}}=\frac{8}{9};$
6) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5;$
7) $-2\sqrt{5^{2}}=-2\cdot5=-10;$
8) $\sqrt{(-11)^{4}}=\sqrt{\left( 11^{2} \right)^{2}}=11^{2}=121$.
Відповідь:
1) $19$; 2) $1{,}7$; 3) $500$; 4) $10$;
5) $\frac{8}{9}$; 6) $5$; 7) $-10$; 8) $121$.