Обчисліть:
1) $(\sqrt{19})^2;$
2) $3{,}7-(-\sqrt2)^2;$
3) $\sqrt{25\cdot10000};$
4) $\sqrt2\cdot\sqrt{50};$
5) $\sqrt{\frac{64}{81}};$
6) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3};$
7) $-2\sqrt{5^2};$
8) $\sqrt{(-11)^4}.$
Розв'язок:
1) $(\sqrt{19})^2=19;$
2) $3{,}7-(-\sqrt2)^2=3{,}7-2=1{,}7;$
3) $\sqrt{25\cdot10000}=5\cdot100=500;$
4) $\sqrt2\cdot\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot50}=$
$= \sqrt{100}=10;$
5) $\sqrt{\frac{64}{81}}=\frac{8}{9};$
6) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5;$
7) $-2\sqrt{5^2}=-2\cdot5=-10;$
8) $\sqrt{(-11)^4}=(-11)^{4:2}=$
$= (-11)^2=121.$