Розв'яжіть рівняння:
1) $x^2=49;$
2) $x^2=-49;$
3) $x^2+0{,}07=0{,}08;$
4) $2x^2=12;$
5) $\sqrt x=3;$
6) $\sqrt x=0;$
7) $\sqrt x+3=8;$
8) $-\frac{1}{3}\sqrt x=5.$
Розв'язок:
1) $x^2=49;$
$x=\pm\sqrt{49};$
$x_1=7,x_2=-7.$
2) $x^2=-49;$
рівняння не має розв’язків, бо $x^2≥0.$
3) $x^2+0{,}07=0{,}08;$
$x^2=0{,}08-0{,}07;$
$x^2=0{,}01;$
$x=\pm\sqrt{0{,}01};$
$x_1=0{,}1,x_2=-0{,}1.$
4) $2x^2=12;$
$x^2=12:2;$
$x^2=6;$
$x=\pm\sqrt6;$
$x_1=\sqrt6, x_2=-\sqrt6.$
5) $\sqrt x=3;$
$x=3^2;$
$x=9.$
6) $\sqrt x=0;$
$x=0^2;$
$x=0.$
7) $\sqrt x+3=8;$
$\sqrt x=8-3;$
$\sqrt x=5;$
$x=5^2;$
$x=25.$
8) $-\frac{1}{3}\sqrt x=5;$
$\sqrt x=5 ∶(-\frac{1}{3});$
$\sqrt x=5\cdot(-3);$
$\sqrt x=-15;$
рівняння не має розв’язків, бо $x≥0.$