Розв'яжіть рівняння:
1) $x^2=64;$
2) $x^2=-64;$
3) $x^2+5=7;$
4) $\frac{1}{4}x^2=0;$
5) $\sqrt x=1;$
6) $\sqrt x=-8;$
7) $\sqrt x-2=3;$
8) $4\sqrt x=8.$
Розв'язок:
1) $x^2=64;$
$x=\pm\sqrt{64};$
$x_1=8,x_2=-8.$
2) $x^2=-64;$
рівняння не має розв’язків, бо $x^2≥0.$
3) $4x^2+5=7;$
$x^2=7-5;$
$x^2=2;$
$x=\pm\sqrt2;$
$x_1=\sqrt2,x_2=-\sqrt2.$
4) $\frac{1}{4}x^2=0;$
$x^2=0:\frac{1}{4};$
$x^2=0;$
$x=0.$
5) $\sqrt x=1;$
$x=1^2;$
$x=1.$
6) $\sqrt x=-8;$
рівняння не має розв’язків, бо $x≥0.$
7) $\sqrt x-2=3;$
$\sqrt x=3+2;$
$\sqrt x=5;$
$x=5^2;$
$x=25.$
8) $4\sqrt x=8;$
$\sqrt x=8 ∶4;$
$\sqrt x=2;$
$x=2^2;$
$x=4.$