Винесіть множник з-під знака кореня:
1) $\sqrt{200};$
2) $\sqrt{75};$
3) $\sqrt{5^4\cdot2};$
4) $\sqrt{7^3\cdot2^6}.$
Розв'язок:
1) $\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2;$
2) $\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt3;$
3) $\sqrt{5^4\cdot2}=5^2\sqrt2=25\sqrt2;$
4) $\sqrt{7^3\cdot2^6}=\sqrt{7^2\cdot7\cdot(2^3)^2}=$
$= 7\cdot2^3\sqrt7=7\cdot8\sqrt7=56\sqrt7.$