За яких значень коефіцієнтів a і b числа -1 і 3 є коренями рівняння ax2 + bx - 6 = 0?
Розв'язок:
$\left\{\begin{matrix}a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)-6=0\\a\cdot3^2+b\cdot3-6=0\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}a-b=6\\9a+3b=6\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}a=6+b\\9\cdot(6+b)+3b=6\\\end{matrix}\right.$
$54 + 9b + 3b = 6$
$12b = -48$
$b = -4$
$a = 6 + (-4) = 2$
Відповідь:
$a = 2, b = -4$