За яких значень коефіцієнтів b і c числа -3 і 2 є коренями рівняння 3x2 + bx + c = 0?
Розв'язок:
$\left\{\begin{matrix}3\cdot(-3)^2+b\cdot(-3)+c=0\\3\cdot2^2+b\cdot2+c=0\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}3\cdot9-3b+c=0\\3\cdot4+2b+c=0\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}27-3b+c=0\\12+2b+c=0\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}c=3b-27\\12+2b+(3b-27)=0\\\end{matrix}\right.$
$12+2b+3b-27=0$
$5b-15=0$
$5b=15$
$b=3$
$c=3\cdot3-27=9-27=-18$
Відповідь:
$b=3; c=-18$