№ 1.29 Алгебра = № 6.29 Математика
До кожного із чисел 2, 3, 4, 5 додали одне й те саме число $a$. Порівняйте добуток першого й четвертого виразів, що утворилися, з добутком другого й третього.
Розв’язок:
Додамо до кожного з чисел $2,3,4,5$ число $a$, одержимо числа: $2+a,3+a,4+a,5+a$, тоді маємо:
$(a+2)(a+5)-(a+3)(a+4)=$
$=(a^{2}+7a+10)-(a^{2}+7a+12)=$
$=a^{2}+7a+10-a^{2}-7a-12=-2$
Оскільки результат $-2<0$, то:
$(a+2)(a+5)<(a+3)(a+4)$
Відповідь:
Добуток першого й четвертого виразів менший за добуток другого й третього.