№ 1.31 Алгебра = № 6.31 Математика
Софія і Поліна купили однакову кількість зошитів. Софія всі зошити купила за ціною 30 грн, а Поліна — третину зошитів за ціною 24 грн, а решту — за ціною 32 грн. Котра з дівчат витратила на покупку менше грошей?
Розв’язок:
Нехай $x$ — кількість зошитів, які купила кожна дівчина ($x$ ділиться на 3, оскільки Поліна купувала третину).
1) Витрати Софії:
$30\cdot x=30x\text{ (грн)}$
2) Витрати Поліни:
Поліна купила $\frac{1}{3}x$ зошитів по 24 грн та $\frac{2}{3}x$ зошитів по 32 грн.
$\left( \frac{1}{3}x\cdot24 \right)+\left( \frac{2}{3}x\cdot32 \right)=$
$=8x+\frac{64}{3}x=\frac{24x+64x}{3}=$
$=\frac{88}{3}x\approx29{,}33x\text{ (грн)}$
3) Порівняємо витрати:
Оскільки $30x>\frac{88}{3}x$ (або $30>29{,}33$), то Поліна витратила менше грошей.
Відповідь:
Поліна витратила менше грошей.