№ 1.32 Алгебра = № 6.32 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1) $2x^{2}-3x-5=0$;
2) $5x^{2}-2x-3=0$.
Розв’язок:
1) $2x^{2}-3x-5=0$.
Знайдемо дискримінант рівняння:
$D=b^{2}-4ac=$
$=(-3)^{2}-4\cdot2\cdot(-5)=$
$=9+40=49$
Корені рівняння:
$x_{1}=\frac{3+\sqrt{49}}{2\cdot2}=$
$=\frac{3+7}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5$
$x_{2}=\frac{3-7}{4}=\frac{-4}{4}=-1$
2) $5x^{2}-2x-3=0$.
Знайдемо дискримінант рівняння:
$D=b^{2}-4ac=$
$=(-2)^{2}-4\cdot5\cdot(-3)=$
$=4+60=64$
Корені рівняння:
$x_{1}=\frac{2+\sqrt{64}}{2\cdot5}=$
$=\frac{2+8}{10}=\frac{10}{10}=1$
$x_{2}=\frac{2-8}{10}=\frac{-6}{10}=-0{,}6$
Відповідь:
1) $2{,}5;-1$;
2) $1;-0{,}6$.