№ 2.18 Алгебра = № 7.18 Математика
Порівняйте число $x$ з нулем, якщо:
1) $x-5<y-5$ і $y<-1$;
2) $x+7>a+7$ і $a\geq1$;
3) $2x>2p$ і $p>0{,}17$;
4) $-x>-t$ і $t\leq-2{,}5$.
Розв’язок:
1) $x\ -\ 5\ <\ y\ -\ 5 \ \Rightarrow x\ <\ y$. Оскільки $y\ <\ -1\ <\ 0$, то $x\ <\ 0$.
2) $x\ +\ 7\ >\ a\ +\ 7\ \Rightarrow x\ >\ a$. Оскільки $a\\geq1\ >\ 0$, то $x\ >\ 0$.
3) $2x\ >\ 2\cdot p\ \Rightarrow x\ >\ p$. Оскільки $p\ >\ 0{,}17\ >\ 0$, то $x\ >\ 0$.
4) $-x\ >\ -t\ \Rightarrow x\ <\ t$ (при діленні на від’ємне число знак нерівності змінюється). Оскільки $t\\leq-2{,}5\ <\ 0$, то $x\ <\ 0$.
Відповідь:
1) $x<0$;
2) $x>0$;
3) $x>0$;
4) $x<0$.