№ 2.19 Алгебра = № 7.19 Математика
Чи правильне твердження:
1) якщо $a>5$, то $\frac{1}{a}<\frac{1}{5}$;
2) якщо $a<5$, то $\frac{1}{a}>\frac{1}{5}$?
Розв’язок:
1) Так. Оскільки $a>5$ і $5>0$, то $a>0$. При діленні обох частин нерівності $a>5$ на додатне число $5a$ знак нерівності не змінюється, отже $\frac{a}{5a}>\frac{5}{5a}$, тобто $\frac{1}{5}>\frac{1}{a}$ або $\frac{1}{a}<\frac{1}{5}$.
2) Ні. Твердження є неправильним (для $a\\leq0$ воно не виконується).