№ 2.33 Алгебра = № 7.33 Математика
Виконайте дії:
1) $\frac{x+3y}{3x}-\frac{x+2y}{2x}$;
2) $\frac{1}{m(m+n)}+\frac{1}{n(m+n)}$;
3) $\frac{3p^{2}}{p-2}-3p$;
4) $\frac{a}{a-5}+\frac{5}{5-a}$.
Розв’язок:
$1)\frac{x+3y}{3x}-\frac{x+2y}{2x}=$
$=\frac{2(x+3y)-3(x+2y)}{6x}=$
$=\frac{2x+6y-3x-6y}{6x}=$
$=\frac{-x}{6x}=-\frac{1}{6}$
$2)\ \frac{1}{m(m+n)}+\frac{1}{n(m+n)}=$
$=\frac{n+m}{mn(m+n)}=\frac{1}{mn}$
$3)\ \frac{3p^{2}}{p-2}-3p=\frac{3p^{2}-3p(p-2)}{p-2}=$
$=\frac{3p^{2}-3p^{2}+6p}{p-2}=\frac{6p}{p-2}$
$4)\frac{a}{a-5}+\frac{5}{5-a}=$
$=\frac{a}{a-5}-\frac{5}{a-5}=\frac{a-5}{a-5}=1$
Відповідь:
1) $-\frac{1}{6}$;
2) $\frac{1}{mn}$;
3) $\frac{6p}{p-2}$;
4) $1$.