№ 3.16 Алгебра = № 8.16 Математика
Відомо, що $x<3$, $y<4$. Чи можна стверджувати, що $xy<12$?
Розв’язок:
Ні. Почленно перемножувати нерівності можна лише тоді, коли обидві частини кожної з них — додатні числа, а $x$ і $y$ можуть бути від’ємними.
Наприклад, якщо $x=-5$ і $y=-5$, то умови $x<3$ та $y<4$ виконуються, проте:
$xy=(-5)\cdot(-5)=25$
а $25$ не є меншим за $12$.