Завдання № 3.27

Доведіть нерівність:

1) $(mn + 1)(m + n) ≥ 4mn,$ якщо $m ≥ 0, n ≥ 0;$

2) $(a + 2c)(b + 2a)(c + 2b) ≥$
$≥ 16\sqrt2abc,$ якщо $a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0;$

3) $(x + 3)(y + 3)(z + 3) > 72,$ якщо $x > 0, y > 0, z > 0$ і $xyz = 3.$

Розв'язок: