№ 4.14 Алгебра = № 9.14 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $\frac{x+2}{x+2}>0{,}5$;
2) $\frac{x-3}{x-3}\leq0{,}7$;
3) $\left( \frac{x+1}{x} \right)^{2}\geq0$;
4) $\left( \frac{x+1}{x} \right)^{2}>0$;
5) $\frac{(x+3)^{2}}{x}>0$;
6) $\frac{(x-1)^{2}}{x}\leq0$.
Розв’язок:
1) $\frac{x+2}{x+2}>0{,}5$; $1>0{,}5$ для будь-яких $x$, крім $x=-2$;
2) $\frac{x-3}{x-3}\leq0{,}7$; $1<0{,}7$; розв’язків не має;
3) $\left( \frac{x+1}{x} \right)^{2}\geq0$, $x$ — будь-яке число, крім $x=0$;
4) $\left( \frac{x+1}{x} \right)^{2}>0$, $x$ — будь-яке число, крім $x=0$ і $x=-1$;
5) $\frac{(x+3)^{2}}{x}>0$, $x$ — будь-яке додатне число;
6) $\frac{(x-1)^{2}}{x}\leq0$, $x$ — будь-яке від’ємне число або $x=1$.