№ 4.15 Алгебра = № 9.15 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $\frac{x-3}{x-3}>-2$
2) $\frac{x+7}{x+7}<-1$
3) $\left( \frac{x-1}{x} \right)^{2}\geq0$
4) $\left( \frac{x-1}{x} \right)^{2}>0$
5) $\frac{(x-3)^{2}}{x}>0$
6) $\frac{(x+1)^{2}}{x}\leq0$
Розв’язок:
1) $\frac{x-3}{x-3}>-2$; $1>-2$ для будь-яких $x$, крім $x=3$.
2) $\frac{x+7}{x+7}<-1$; $1<-1$ — розв’язків немає.
3) $\left( \frac{x-1}{x} \right)^{2}\geq0$; $x$ — будь-яке число, крім $x=0$.
4) $\left( \frac{x-1}{x} \right)^{2}>0$; $x$ — будь-яке число, крім $x=0$ і $x=1$.
5) $\frac{(x-3)^{2}}{x}>0$; $x$ — будь-яке додатне число, крім $x=3$.
6) $\frac{(x+1)^{2}}{x}\leq0$; $x$ — будь-яке від’ємне число.