№ 6.47 Алгебра = № 11.47 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь:
1) $\left\{ \begin{matrix} x+y=8 \\ 2x-y=1 \end{matrix} \right.$
2) $\left\{ \begin{matrix} 3y-x=1 \\ 2x+5y=20 \end{matrix} \right.$
Розв’язок:
1)
$\left\{ \begin{matrix} x+y=8 \\ 2x-y=1 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x+y=8 \\ 3x=9 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x=3 \\ y=5 \end{matrix} \right.$
2)
$\left\{ \begin{matrix} 3y-x=1 \\ 2x+5y=20 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x=3y-1 \\ 2x+5y=20 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x=3y-1 \\ 2(3y-1)+5y=20 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x=3y-1 \\ 11y=22 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x=3y-1 \\ y=2 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x=5 \\ y=2 \end{matrix} \right.$
Відповідь:
1) $(3;5)$; 2) $(5;2)$.