№ 7.13 Алгебра = № 12.13 Математика
Знайдіть усі цілі розв’язки подвійної нерівності:
1) $-2\leq2x<4$;
2) $1{,}3<x-2\leq2{,}7$.
Розв’язок:
1) $-2\leq2x<4$;
$\left\{ \begin{matrix} 2x\geq-2 \\ 2x<4 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x\geq-1 \\ x<2 \end{matrix} \right.$
$-1\leq x<2$.
Цілими є розв’язки: $x=-1$, $x=0$, $x=1$.
2) $1{,}3<x-2\leq2{,}7$;
$\left\{ \begin{matrix} x-2>1{,}3 \\ x-2\leq2{,}7 \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x>3{,}3 \\ x\leq4{,}7 \end{matrix} \right.$
$3{,}3<x\leq4{,}7$.
Цілими є розв’язки: $x=4$.
Відповідь:
1) $-1$, $0$, $1$; 2) $4$.