№ 7.31 Алгебра = № 12.31 Математика
Одна сторона трикутника дорівнює 4 см, а друга — 5 см. Якою завдовжки може бути третя сторона трикутника за умови, що його периметр менший від 15 см?
Розв’язок:
Нехай $x$ см — довжина третьої сторони трикутника. Тоді мають виконуватися дві умови:
— нерівність трикутника: $5-4<x<5+4$, тобто $1<x<9$;
— периметр менший за $15$: $4+5+x<15$, тобто $x<6$.
Отримуємо систему нерівностей:
$\left\{ \begin{matrix} 1<x<9, \\ x<6; \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix} x>1, \\ x<9, \\ x<6; \end{matrix} \right.$
$1<x<6$
Відповідь:
$1<x<6$ (см).