№ 7.41 Алгебра = № 12.41 Математика
Яринка та Яся разом можуть прополоти грядку за 24 хвилини, а Яся самостійно — за 40 хвилин. За скільки хвилин самостійно може прополоти цю грядку Яринка?
Розв’язок:
| Час роботи, хв | Продуктивність | Об’єм роботи | |
|---|---|---|---|
| Яринка | $x$ | $\frac{1}{x}$ | $1$ |
| Яся | $40$ | $\frac{1}{40}$ | $1$ |
Оскільки разом вони пропололи грядку за 24 хвилини, маємо рівняння:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{40}=\frac{1}{24}$
Помножимо обидві частини рівняння на $120x$ (найменше спільне кратне знаменників $x,40,\ 24$):
$120+3x=5x$
$2x=120$
$x=60$
Отже, Яринка може прополоти грядку за 60 хвилин.
Відповідь:
60 хвилин.