№ 7.6 Алгебра = № 12.6 Математика
Знайдіть розв’язки системи нерівностей:
1) $\left\{ \begin{matrix} 3x>6, \\-4x>-12; \end{matrix} \right.$
2) $\left\{ \begin{matrix} 3x\leq21, \\-3x\geq-6; \end{matrix} \right.$
3) $\left\{ \begin{matrix} 0{,}2x\geq1, \\ 0{,}5x<1; \end{matrix} \right.$
4) $\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{4}x<2, \\ \frac{1}{3}x\leq5. \end{matrix} \right.$
Розв’язок:
1) $\left\{ \begin{matrix} 3x>6, \\-4x>-12; \end{matrix} \right.\ \left\{ \begin{matrix} x>2, \\ x<3; \end{matrix} \right.$
$2<x<3$.
2) $\left\{ \begin{matrix} 3x\leq21, \\-3x\geq-6; \end{matrix} \right.\ \left\{ \begin{matrix} x\leq7, \\ x\leq2; \end{matrix} \right.$
$x\leq2$.
3) $\left\{ \begin{matrix} 0{,}2x\geq1, \\ 0{,}5x<1; \end{matrix} \right.\ \left\{ \begin{matrix} 2x\geq10, \\ 5x<10; \end{matrix} \right.\ \left\{ \begin{matrix} x\geq5, \\ x<2; \end{matrix} \right.$
розв’язків немає.
4) $\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{4}x<2, \\ \frac{1}{3}x\leq5. \end{matrix} \right.\ \left\{ \begin{matrix} x<8, \\ x\leq15; \end{matrix} \right.$
$x<8$.
Відповідь:
1) $2<x<3$;
2) $x\leq2$;
3) розв’язків немає;
4) $x<8$.