№ 10 ДСР 1 Алгебра = № 10 ДСР 2 Математика
Відомо, що $1<x<2$. Оцініть значення виразу $\frac{30}{5-2x}$.
А. $3\frac{1}{3}<\frac{30}{5-2x}<4\frac{2}{7}$
Б. $\frac{30}{5-2x}>0$
В. $15<\frac{30}{5-2x}<30$
Г. $10<\frac{30}{5-2x}<30$
Розв’язок:
Оцінимо значення виразу крок за кроком:
$1<x<2$
$2<2x<4$
$-4<-2x<-2$
$5-4<5-2x<5-2$
$1<5-2x<3$
Оскільки всі частини нерівності додатні, перейдемо до обернених величин:
$\frac{1}{3}<\frac{1}{5-2x}<1$
Помножимо на $30$:
$30\cdot\frac{1}{3}<\frac{30}{5-2x}<30\cdot1$
$10<\frac{30}{5-2x}<30$
Відповідь:
Правильна відповідь Г.