№ 11 ДСР 1 Алгебра = № 11 ДСР 2 Математика
Знайдіть область визначення функції
$y=\sqrt{x-2}+\frac{1}{\sqrt{8-x}}+\frac{1}{x^{2}-9}$
А. $\lbrack 2;8)$
Б. $\lbrack 2;3) \cup (3;8\rbrack$
В. $\lbrack 2;3) \cup (3;8)$
Г. $(2;3) \cup (3;8)$
Розв’язок:
$\begin{cases} x-2\geq0 \\ 8-x>0 \\ x^{2}-9\neq0 \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq2 \\ x<8 \\ x\neq\pm3 \end{cases}$
Об’єднуючи умови, отримуємо проміжок $\lbrack 2;8)$, з якого слід виключити точку $x=3$. Отже, область визначення: $x \in \lbrack 2;3) \cup (3;8)$.
Цьому проміжку відповідає варіант В.
Відповідь:
В.