№ 12 ДСР 1 Алгебра = № 12 ДСР 2 Математика
За яких значень $c$ рівняння $2x^{2}+4x-c=0$ не має розв’язків?
А. Таких значень $c$ не існує
Б. $c<-2$
В. $c\leq-2$
Г. $c>-2$
Розв’язок:
Квадратне рівняння не має дійсних коренів, якщо його дискримінант $D<0$.
Для рівняння $2x^{2}+4x-c=0$ дискримінант:
$D=4^{2}-4\cdot2\cdot(-c)=$
$=16+8c$
Розв’яжемо нерівність:
$16+8c<0$
$8c<-16$
$c<-2$
Таким чином, при $c<-2$ рівняння не має розв’язків. Це відповідає варіанту Б.
Відповідь:
Б. $c<-2$